Pour plusieurs personnes, la météorologie ressemble à un coup de dé. Dans les faits, c'est une science exacte, mais dont les prévisions demeurent imparfaites. L'atmosphère est soumise à une multitude de variables dont nous ne connaissons pas encore tous les effets.
Pour comprendre le comportement de l'atmosphère, nous avons besoin de modèles mathématiques. Ces modèles utilisent des équations qui simulent plus ou moins le comportement de l'atmosphère. Elles reposent sur les lois fondamentales de la physique et de la chimie, qui elles, sont exactes.
Pour simuler une prévision, le modèle doit impérativement disposer de données de base au temps t = 0 : pression, température, humidité et bien d'autres. Il prend ensuite ces valeurs et calcule de nouvelles valeurs pour les temps t = 1, t = 2, et ainsi de suite.
Les mesures et leurs limites
Il est impossible d'obtenir une valeur parfaitement exacte au moment d'une mesure. Prenons une température extérieure de 10 degrés : vaut-elle réellement 10,5, 9,98, 10,003 ou 10,345632 degrés? Le météorologue doit pourtant choisir une valeur pour établir une prévision à long terme. L'imprécision est inévitable.
L'imprécision et l'effet papillon
Les imprécisions des mesures rendent les prévisions à long terme difficiles. L'atmosphère est un système très sensible aux conditions initiales : des perturbations imprévues et des mesures imparfaites lui donnent son caractère chaotique et imprévisible.
C'est ce que l'on appelle l'effet papillon. L'image classique veut qu'un papillon prenant son envol au Japon crée une petite perturbation qui modifie l'état de l'atmosphère et puisse, de proche en proche, influencer un ouragan dans l'Atlantique.
Les modèles numériques
Les modèles vivent avec cette incertitude; c'est pourquoi nous ne pourrons jamais faire de prévisions parfaitement exactes à long terme. Tous les paramètres sont mesurés « à peu près » et, en calculant des milliers d'équations, l'ordinateur propage ces petites erreurs parmi les autres mesures.
Pour établir un modèle numérique, on utilise un maillage tridimensionnel couvrant tout le Canada jusqu'à 10 kilomètres d'altitude. Chaque point peut être espacé de 100 kilomètres dans un modèle global, ou de 16 kilomètres dans un modèle régional. Au temps t = 0, il faut connaître aussi précisément que possible les variables à chaque point. Plus le maillage est fin, plus le calcul exige du temps et de l'argent.
Une fois les données calculées, l'ordinateur indique de nouvelles valeurs à chaque point du maillage pour différents temps : t = 3, 6, 9, 12…, jusqu'à 48 heures par exemple. Le météorologue utilise ensuite ces données pour établir une prévision.
Les équations de Lorenz
Pour comprendre l'effet papillon, utilisons les équations de Lorenz, aussi appelées attracteur étrange. Ces trois équations représentent l'état d'un système physique :
X = 10 × (y − x) Éq. 1 Y = x × (28 − z) − y Éq. 2 Z = x × y − (8 / 3) × z Éq. 3
Au départ, x, y et z valent 1. On peut les représenter par la pression, la température et l'humidité de l'air au temps t = 0. À chacune de ces valeurs, on introduit un petit facteur d'erreur, appelé delta.
x = x + delta × X y = y + delta × Y z = z + delta × Z
Le procédé de calcul est une itération successive, typique des systèmes chaotiques. Les valeurs de x, y et z dépendent de leurs valeurs précédentes et du facteur d'erreur.
L'interaction des trois équations se limite à un domaine précis de l'espace, mais les mêmes valeurs ne se répètent jamais deux fois. Les phénomènes météorologiques se ressemblent, mais ne sont jamais exactement les mêmes dans le temps et dans l'espace.
Une petite différence, des trajectoires divergentes
Faisons maintenant une simulation avec deux séries d'équations identiques, mais en utilisant une très légère différence dans le terme d'erreur delta, par exemple 0,0001. Au temps t = 0, les deux calculs occupent le même point de l'espace. Au temps t = 1, leurs trajectoires semblent encore identiques.
Très vite, il n'y a plus de rapport entre les deux équations initiales pourtant identiques, excepté une très légère différence dans le terme delta. Cette infime différence s'amplifie jusqu'à rendre les trajectoires totalement discordantes.
Voilà pourquoi les prévisions météorologiques sont imprécises à long terme : les petites erreurs dans les équations finissent toujours par nous jouer des tours. Le chaos est né!